Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{x} = \frac{1}{3} + \frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3} + \frac{1}{8}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{x} = \frac{8 + 3}{24}$

Langkah 2.5

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{11}{24}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 24$

Langkah 3.2

Since $x, 24$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 24$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Faktor prima untuk $24$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

$24$ memiliki faktor $2$ dan $12$ .

$2 \cdot 12$

Langkah 3.5.2

$12$ memiliki faktor $2$ dan $6$ .

$2 \cdot 2 \cdot 6$

Langkah 3.5.3

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 3.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3$

Langkah 3.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 3$

Langkah 3.6.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$24$

Langkah 3.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 3.9

KPK untuk $x, 24$ adalah bagian bilangan $24$ dikalikan dengan bagian variabel.

$24 x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} = \frac{11}{24}$ dengan $24 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} = \frac{11}{24}$ dengan $24 x$ .

$\frac{1}{x} (24 x) = \frac{11}{24} (24 x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$24 \frac{1}{x} x = \frac{11}{24} (24 x)$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $24$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{24}{x} x = \frac{11}{24} (24 x)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24}{x} x = \frac{11}{24} (24 x)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$24 = \frac{11}{24} (24 x)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $24$ dari $24 x$ .

$24 = \frac{11}{24} (24 (x))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$24 = \frac{11}{24} (24 x)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$24 = 11 x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $11 x = 24$ .

$11 x = 24$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $11 x = 24$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 24$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{24}{11}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{24}{11}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24}{11}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{24}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{18}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{2}{11}$